Cebir nedir? Tarihi ve matematiksel cebir sembolleri

Cebir nedir?

Cebir, parçalanmış veya birleşmesi gereken parçalar anlamına gelir. Bu kelimelere sayı teorisi, geometri ve analiz de dahildir. Matematik ilkokul işlemlerinden çember daire alanları bulmaya kadar gider. Kolay olan matematik ilkokul (öncül matematik), bir üstü kuramsal matematik ve modern matematiktir.

İlkokul matematiği basit matematik matematiğin her alanında kullanılmaktadır ve bunlara bilim mühendislik ve eczacılık örnek olarak verilebilir. Kuramsal matematik ileri matematiğin ağır ve sadece profesörler tarafından çalışılan bir koludur.

Matematikle ilgili ilk çalışmalar yakın doğuda Harezmi tarafından yapılmıştır ve Ömer Hayyam (1050-1123) gibi isimler tarafından devam ettirilmiştir.

Cebir Tarihi

François Viète in 16. yüzyılın başlarından itibaren yapmış olduğu çalışmalar matematik cebrinin temellerini oluşturmuştur. 19.yüzyılın sonlarına kadar cebir genel olarak sadece denklem teorileri barındırıyordu.

1545’te İtalyan matematikçi Girolamo Cardano Ars magna –Muhteşem sanat isimli kitabını yayınladı, 40 bölümlük harika bir sanat eseri ve ilk defa küplü ve üstlü denklemlerianlatılmıştır. François Viète‘nin 16.yüzyılın sonlarına doğru yapmış olduğu çalışmalar cebirin klasik disiplin temellernin atılmasını sağlamıştır. 1637 yılında René Descartes, La Géométrie isimli kitabını yayınlamıştır ve analitik geometrinin ilk temelleri atılmıştır. Bir diğer önemli gelişmelerden biri ise 16.yüzyılın ortalarına doğru köklü ve küplü denklemlerin çözülmesidir. Determinant formülü Japon matematikçi Kowa Seki tarafından 17.yüzyılda bulunmuştur ve buna takiben Gottfried Leibniz 10 sene sonra lineer denklemlerin çözümünü kolaylaştırma adına matris’i yaratmıştır. Soyut cebir 19.yüzyılda geliştirilmiştir, şu anda Galois theory olarak bilinen denklemleri çözebilmek için geliştirilmişlerdir. “Modern algebra” 19.yüzyıla kökleri dayanan önemli bir konudur örneğin, Richard Dedekind ve Leopold Kronecker, cebirsel sayı teorisi ve cebirsel geometri‘yi yarattığı kabul edilen ve kullanan kişilerdir.

İlgili Yazı:  Rubai Genel Özellikleri

Matematiksel cebir sembolleri ve işaretlerinin listesi aşağıdaki gibidir.

Cebir matematik sembolleri tablosu

sembolSembol AdıAnlam / tanımÖrnek
xx değişkenibulmak için bilinmeyen değerx = 4 olduğunda, x = 2
denkliközdeş
tanım olarak eşittanım olarak eşit
: =tanım olarak eşittanım olarak eşit
~neredeyse eşitzayıf yaklaşım11 ~ 10
neredeyse eşittahminsin (0.01) ≈ 0.01
αorantılıorantılıy α y = kx olduğunda , k sabiti
lemniscatesonsuzluk sembolü
«Çok daha azÇok daha az1 «1000000
»çok daha büyükçok daha büyük1000000 »1
()parantezilk önce ifadeyi hesapla2 * (3 + 5) = 16
[]parantezilk önce ifadeyi hesapla[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}pantolon askısıset
⌊ x ⌋taban parantezleriSayıyı daha düşük tam sayıya çevirir⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉tavan parantezleriSayıyı üst tam sayıya çevirir⌈4.3⌉ = 5
x !ünlem işaretifaktöryel4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
x |tek dikey çubukmutlak değer| -5 | = 5
f ( x)x’in işlevix’in değerlerini f (x)f ( x ) = 3 x +5
F ∘ g)fonksiyon bileşimi

F ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))

f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1⇒ ( f ∘g ) ( x ) = 3 ( x -1)
a ,b )açık aralıka , b ) = { x | a < x < b }x ∈ (2,6)
a ,b ]kapalı aralıka , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }x ∈ [2,6]
Δdeltadeğişim / farkΔ t = 1 – 
ΔdiskriminantΔ = 2 – 4 ac
Σsigmatoplam – seri aralığındaki tüm değerlerin toplamıΣ i = x + x + … + x n
ΣΣsigmaçift ​​toplam
Πbaşkent piürün – seri aralığındaki tüm değerlerin ürünüΠ i = x ∙ x ∙ … ∙ x n
ee sabit / Euler’ın numarasıe = 2.718281828 …e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γEuler-Mascheroni sabitiγ = 0.5772156649 …
φaltın Oranaltın oran sabiti
πpi sabitiπ = 3.141592654 …Çemberin çapı ile çemberinin çapı arasındaki orandırc = π ⋅ d = 2 ⋅ π ⋅ r

Doğrusal Cebir Sembolleri

sembolSembol AdıAnlam / tanımÖrnek
·noktaskalar ürüna · b
xçaprazvektör ürüna × b
A ⊗ Btansör ürünüA ve B tensör çarpımıA ⊗ B
\ langle x, y \ rangleiç ürün
[]parantezsayı matrisi
()parantezsayı matrisi
A |determinantmatris A’nın determinantı
det ( A )determinantmatris A’nın determinantı
|| x ||çift ​​dikey çubuklarnorm
T aktarmakmatris transperiT ) ij = ( A ) ji
Hermit matrisimatris eşlenikli transpoze ) ij = ( A ) ji
*Hermit matrisimatris eşlenikli transpoze* ) ij = ( A ) ji
-1ters matrisAA -1 = Ben
rütbe ( A )matris sırasımatris sırası Asıralama ( A ) = 3
gölgeli ( U )boyutA matrisinin boyuturank ( U ) = 3

 

Yazar hakkında

Osman Tok

Bir Türkçe öğretmenin eğitim adına adadığı adaklar.

Yorum bırak

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.